Asambleja e Përgjithshme është organi më i lartë legjislativ i Federatës Shqiptare të Gjimnastikës. Në bazë të statutit të miratuar nga anëtarët, asambleja thirret për zhvillimin e punimeve, një herë në vit. Në të marrin pjesë të gjithë anëtarët e Federatës Shqiptare të Gjimnastikës. Në Asamblenë e Përgjithshme marrin pjesë pa të drejtë vote, anëtarët e nderit të miratuar nga Asambleja e Përgjithshme, Anëtarë të Komitetit Drejtues dhe Sekretari i Përgjithshëm i FSHGJ-së.

Asambleja e Përgjithshme ka këto kompetenca:

• Miraton ndryshime të Statutit të FSHGJ-së;
• Mbikqyr dhe kontrollon përmbushjen e vendimeve, rregulloreve, direktivave të miratuara prej saj;
• Miraton buxhetin, raportet financiare dhe të punës të Federatës.
• Asambleja miraton kompaninë audituese të pavarur që ka eksperiencën dhe kualifikimin e nevojshëm për auditimin e llogarive financiare, sipas procedurave dhe përcaktimeve të legjislacionit në fuqi.
• Asambleja zgjedh Presidentin e Federatës si dhe anëtarët e Komitetit Drejtues me votim të fshehtë.
• Asambleja miraton rregulloren për funksionimin e Komitetit Drejtues dhe organit administrativ.
• Miraton propozimet e anëtarëve për dhënie të titujve të nderit brenda juridiksionit të FSHGJ-së.
• Miraton pranimin e anëtarëve, pezullimin, përjashtimin apo dorëheqjen e një anëtari, sipas parashikimit në këtë Statut.
• Deklaron shkrirjen e Federatës dhe likuidimin e veprimeve të saj financiare.
• Miraton Kalendarin e aktiviteteve të propozuara nga Komiteti Drejtues.
• Kompetencat e Asamblesë së Përgjithshme, të parashikuara në nenin 20 të ligjit nr 8788, datë 7.5.2001 “Për organizatat jofitimprurëse”, nuk mund të delegohen në organet tjera.
• Asambleja mund të delegojë kompetenca të tjera përmes vendimit të saj, të marrë me shumicën e anëtarëve të saj.
• Asambleja e Përgjithshme miraton rregulloren e disiplinës, kodin e etikës, rregullore për organizimin e zgjedhjeve dhe votimit dhe rregullore të tjera të nevojshme për ecurinë dhe realizimin e qëllimit të FSHGJ-së.